Edri ton commentaire ma donné envie d'expliquer à Jak0 ce qu'il en retourne !
Petit Point Culture sur les Complexes:
En faite le calcul qui figure sur le Screen :
Sqrt(-1) est une écriture "informatique" de
Racine Carré de (-1) , et pour ceux qui ne le savent pas ,
une Racine Carré ne ce fait qu'avec des nombres positifs , donc vous imaginez bien que ce calcul est
impossible ! Mais c'était sans compter notre chère ami
Leonhard Euler ! Qui a trouvé très marrant d'inventer quelque chose qui n’existe pas , oui oui.... je vous explique !
D'un point de vu purement logique la
Racine Carré de (-1) n’existe pas mais d'un point de vue Mathématique ce n'est pas vraiment le cas.... En effet , les Mathématiques dites classiques que l'on fait en Primaire / Collège / Lycée (Excepté Terminal S) ce place dans un plan Réel , c'est à dire des nombres tel que 12 , 45/2 , -56 et j'en passe. Cependant , plus tard dans vos études , vous ferrez surement la connaissance de ses "nouveaux" nombres , en effet on ce place désormais dans un plan dit Complexe , qui englobe aussi notre plan dit "Réel" mais en y ajoutant certaines choses , en effet dans celui-ci
Sqrt(-1)=i , et
i²=-1 ( Ce qui pour ceux qui ont un niveau de math supérieur à la seconde , voir même à la troisième savent être impossible).
Pour vous donner un exemple , une fonction dite "Complexe" , ce forme de cette façons ,
z= a + i*b , ou "
a" est la "
Partie Réel" , un chiffre/nombre quelconque appartenant aux système mathématique basique , et où ensuite , "
i*b" et la "
Partie Imaginaire" où "
b" est aussi un nombre/chiffre quelconque du système basique , mais multiplier à "
i" , qui reste tel quel , et qui n'est pas remplacé par un chiffre/nombre , en effet dans les complexes , "
i" est un chiffre à part entière !
Alors vous devez sans doutes vous demandez en quoi ses "Complexes" peuvent bien servir car n'existant pas dans notre dimensions , et bien en faite , ceux-ci ne serviront pas à la ménagère moyenne de moins 50 ans , mais si vous cherchez un jour (On ne sait jamais ) à envoyer un satellite en orbite , et à ce qu'il tienne une position géostationnaire autour de notre planète ( entendez par la que celui ci tourne à la même vitesse que la Terre sur elle même , et que donc il reste constamment au même point au dessus de la Terre ) Et bien ils vous seront bien utiles
Ensuite pour te répondre Jak0 , tu as tout à fait raison , en effet la Puissance
P en Watt ce calcul avec
U ( la Tension en Volt ) et
I ( le courant en Ampère ) , seulement ici le i des Complexes et le I du Courant ne sont absolument pas la même chose ! Et c'est bien pour cela que quand on calcul des Complexes en Electricité , on utilise
j à la place
i dans le plan complexe ! ( Croyez moi , j'en suis ! )
Cordialement , Venant19 , Pourfendeur de Complexes
PS: Si vous pensez cela difficile , sachez qu'il existe un autre plan au dessus de celui des Complexes , il est appeler Plan "
Quaternaire" et ne relève aucunement de mon niveau en math ! ^^